Шарик массой m = 200 г, подвешенный на нити длиной l = 60 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Какова кинетическая энергия Ек шарика, если он вращается с угловой скоростью V = 10 рад/с?

OX: T sinα = ma

OY: T cosα = mg

mg sinα / cosα = ma,

tgα = a / g = w^2 R / g

R / l cosα = w^2 R / g

w^2 l cosα = g,

cosα = g / w^2 l

sinα = √ (1 - (g^2 / w^4 l^2))

sin α = R / l = > R = sinα l = √ (1 - (g^2 / w^4 l^2)) l

V = w R = w l √ (1 - (g^2 / w^4 l^2))

Ek = m V^2 / 2 = m w^2 l^2 (1 - (g^2 / w^4 l^2)) / 2

Ek = 0,2^ (2) * 100*0,6^ (2) * (1 - (100 / (10^ (4) * 0,6^ (2)) / 2

Ek = 1,42 Дж