Летящая пуля попадает в ящик с песком массой 5,01 кг, притом ящик сдвигается на 10 см. Найти скорость пули, если ее масса 10 грамм.

При попадании пули массой m на скорости v в ящик с песком массы M последний обретает импульс

(M + m) u = mv

и начальную скорость

u = mv / (M + m)

Кинетическая энергия ящика (с пулей) (м + M) u²/2 расходуется на работу сил трения (M + m) gk на пути S:

(м + M) u²/2 = (M + m) gkS

откуда

u² = 2gkS

и

u = √ (2gkS)

Таким образом

mv / (M + m) = √ (2gkS)

откуда

v = (M + m) √ (2gkS) / m = 5.02√2√10√0.1√k/0.01 = 710√k

Из общих соображений очевидно, что перемещение ящика сильно зависит от коэффициента трения - при прочих равных условиях. Поскольку коэффициент трения не задан, задача недоопределена.

При k = 0.2 - 0.8 (для разного рода опор)

скорость пули должна была бы быть в пределах

v = 1000 - 640 м/с соответственно