Горизонтальный цилиндрический сосуд разделен на 2 отсека с объемами V1=2 л и V2=3 л. Первоначально поршень зафиксирован и давления в отсеках равны 4 и 2 атм, соответственно. Каким станет давление в цилиндре, если поршень освободить?

Тело движется по столу, имея начальную скорость 2 м/с. Коэффициент трения = 0,1. Пройдя по столу путь 1,5 м. оно падает на пол. Определить скорость, с которой оно достигнет пола. Высота стола 1 м.

1)

V1=2 л и V2=3 л.

p1=4 атм и p2=2 атм,

температура по условию не меняется - T

в начальном состоянии давление в отсеках разное - p1; p2

если поршень освободить, то давление в отсеках выравнивается - p

тогда

уравнение Менделеева-Клапейрона

состояние 1

p1V1 = v1RT (1)

p2V2 = v2RT (2)

состояние 2

pV1 о = v1RT (3)

pV2o = v2RT

V1o+V2o = 5 л; V2o = 5 - V1o

p (5-V1o) = v2RT (4)

приравняем (1) (3) и (2) (4)

p1V1 = pV1o; p=p1V1 / V1o

p2V2 = p (5-V1o) ; p=p2V2 / (5-V1o)

приравняем р

p1V1 / V1o = p2V2 / (5-V1o)

подставим значения из условия

4*2 / V1o = 2 * 3 / (5-V1o)

8 (5-V1o) = 6 V1o

40 - 8V1o = 6 V1o

40 = 14 V1o

V1o = 2,8571 л

давление станет p=p1V1 / V1o = 4 атм*2 л / 2,8571 л = 2.8 атм

ответ 2.8 атм