Тело, брошенное вертикально вверх, проходит в первую секунду половину подъема. Чему равна средняя скорость тела за все его время движения? Считать, что g=10.

MgH=mv0^2/2

v0=корень (2*g*H)

h=v0*t-gt^2/2

h (t=t0=1) = v0*t0-g*t0^2/2=корень (2*g*H) * t0-g*t0^2/2=H/2

корень (2*g*H) * t0-g*t0^2/2=H/2

2 корень (2*g*H) * t0-g*t0^2=H

H-2*корень (2*g*H) * t0+gt0^2=0

d=4 * (2*g) * t0^2-4gt0^2=4gt0^2

корень (H1) = (корень (2) - 1) * корень (g) * t0

корень (H2) = (корень (2) + 1) * корень (g) * t0

H1=g*t0^2 * (корень (2) - 1) ^2

H2=g*t0^2 * (корень (2) + 1) ^2

t1=корень (2H1/g) = корень (2*g*t0^2 * (корень (2) - 1) ^2/g) = t0*корень (2) * (корень (2) - 1)) - ложный корень

t2=корень (2H2/g) = корень (2*g*t0^2 * (корень (2) + 1) ^2/g) = t0*корень (2) * (корень (2) + 1))

v ср = H/t = H1/t1=g*t0^2 * (корень (2) + 1) ^2 / t0*корень (2) * (корень (2) + 1)) =

= g*t0 * (корень (2) + 1) / корень (2) = 10 * 1 * (корень (2) + 1) / корень (2) = 17,07106781 м/с ~ 17,07 м/с