Спортсмен пробегает 100 м за 10 сек. Первые 10 м после старта он бежит с постоянным ускорением, остальную часть дистанции с постоянной скоростью. Найти ускорение на первых 10 метрах и скорость на остальной дистанции.

а - ускор 1 участка

на 1 участке

s = a*t*t/2 = > 10 = a*t*t/2

на 2 участке

s = v*t = > 90 = v * (10-t)

на первом участке бежал t секунд и пробежал 10 метров на 2 участке оставшееся время 10-t

v = at так скорость 2 участка будет равна конечной скорости 1 участка

получаем систему с двумя неизвестными решаем

10 = a*t*t/2

90 = a*t * (10-t)

решаем получаем

a = 6.1 м/с*с

t = 1.8 сек

v = 6.1*1.8 = 11 м/с