Человек, стоящий на берегу реки шириной

в 100 м хочет переправиться на другой берег, в прямо противоположную точку. Он

может это сделать двумя способами:

1) Плыть все время

под углом к течению так, что результирующая скорость будет все время

перпендикулярна берегу;

2) Плыть прямо к

противоположному берегу, а расстояние, на которое его снесет течением, пройти

затем пешком. Какой способ позволит переправиться быстрее? Плавает он со

скоростью 4 км/ч, а идет со скоростью 6,4 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч.

Обозначим скорость плывущего человека v, скорость реки u, а скорость ходьбы v1. Чтобы попасть на противоположный берег в точку B, плывя под некоторым углом к течению, человеку потребуется время

t1 = H/√{v2 - u2} = 136 (c).

Если же он будет плыть перпендикулярно течению, то на противоположный берег он попадет за время

t2 = H/v = 90 c,

течением его снесет в точку C, которая находится ниже B на расстоянии

L = u * t2 = 75 м.

Пешком это расстояние человек пройдет за время

t2 = L/v1 = 42,2 c.

Время движения, вторым способом, составит, 132,2 с.

Таким образом, двигаясь вторым способом, человек попадет в точку B раньше.