Сплошной однородный диск массой m1 = 90 г равномерно вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью ω1 = 10 рад/с. Вертикально вниз на него падает небольшой пластилиновый шарик массой m2 = 20 г и прилипает к диску посередине между осью вращения и его краем. Какова будет новая угловая скорость вращения диска? Ответ укажите в рад/с с точностью до целых.

I1*omega1 = I2*omega2 из закона сохранения момента импульса

omega2 = omega1*I1/I2

I1 - момент инерции диска: I1 = m1*R^2/2

I2 - момент инерции диска с шариком, находящемся на расстоянии R/2 от оси вращения

I2 = m1*R^2/2 + m2 (R/2) ^2 = (m1 + m2/2) * R^2/2

I1/I2 = (m1*R^2/2) / ((m1 + m2/2) * R^2/2) = m1 / (m1 + m2/2)

omega2 = omega1*m1 / (m1 + m2/2) = 10*90 / (90+10) = 900/100 = 9 рад в сек