Свободно падающее тело спустя некоторый промежуток времени после начала падения находится на высоте 1100 м, а еще через 10 с - на высоте 120 м над поверхностью земли. С какой высоты падало тело?

Дано h₁=1100 м h₂=120 м Δt=10c v₀=0 м/с g=9,8 м/с^2 Найти h Решение: Обозначим через τ время, через которое тело оказалось на высоте h₁. y=y₀+v₀*t+½g_y*t^2 ось Oy направим вертикально вверх. для момента времени τ : h₁=h-½g*τ^2 (1) для момента времени τ + Δt: h₂=h-½g (τ + Δt) ^2 (2) вычтем из (1) (2) : h₁-h₂=½g ((τ + Δt) ^2-τ^2) 2 (h₁-h₂) / g=2*τ*Δt+Δt^2 τ = (h₁-h₂) / (g*Δt) - ½Δt=5c из (1) h=h₁+½g*τ^2=1222,5 м Ответ: 1222,5 м