1) Груз массой 1 кг падает на чашку пружинных весов с высоты 10 см. При этом максимальное сжатие пружины Xmax = 1 см. С какой высоты должен упасть этот груз, чтобы максимальное сжатие удвоилось?

2) Колесо вращаясь равноускорено достигло угловой скорости 20 рад/с через 10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.

Груз падая превращает свою потенциальную энергию в кинетическую, а она переходит в потенциальную энергию сжатой на х пружины.

mg*h1=kx1²/2 m=1 кг g≈10 м/с² h1=0.1 м x1=0.01 м

mgh2=kx2²/2 x2=0.02 м

k=2*mgh1/x1 = 2*10*0.1/0.01² = 20 000

mgh2=20000*0.02²/2=4 h2=4/10 м = 40 см

2) ω=εt 20=εt

10*2π=εt²/2=20t/2=10t t=2π сек

20=ε*2π ε=10/π≈3,18 рад/с²