Какую разность потенциалов надо приложить к концам обмотки соленоида длиной 30 см и диаметром D=5 см, чтобы получить напряженность магнитного поля на оси соленоида равную 5*10^3 A/м. Обмотка выполнена железным проводом диаметром D=0,2 мм.

5 и 30 см соизмеримы, и прийдётся учитывать cos угла под которым виден край соленоида из центра

L=30 см=0,3 м

D=5 см=0,05 м

Н=5*10^3 А/м

d=0,2 мм=0,2*10^ (-3) м

ρ=0,098*10 (-6) Ом*м. кв/м

cos a=√15^2 / (15^2 + (5/2) ^2) = 0,98

U=H*R / (n^cos (a)) где n число витков = L/d

R=p*l/S S=nd^2/4 l=n*D*L/d подставив получим R = (4pDL) / (d^3)

подставив в формулу для U получим U = (H*4*p*D*L*d) / (d^3 * L*cos (a))

сократив получим U = (4HpD) / (d^2*cos (a))

подставляем и считаем:

U = (5*10^3 * 4 * 0,098 * 10^ (-6) * 0,05) / (0,04 * 10^ (-6) * 0,98) = 2500 В