Мячик (m = 300 г) выбросили с башни высотой 25 м со скоростью v = 10 m/c.

С какой скоростью он достигнет земли, не принимая во внимание сопротивление воздуха. Решить с помощью закона сохранения энергии. Подумайте над ответом, возможно ли такое с точки зрения логики, реально ли это?

Полная механическая энергия в начале полёта составляет

T₁ + W = m (v₁² + 2gh) / 2 равна кинетической энергии в конце полёта

T₂ = mv₂²/2

Из равенства этих двух величин можно получить выражение для скорости v₂

v₂ = √ (v₁² + 2gh) = √ (100 + 20*300) = √700 = 26.5 м в сек (95 км в час)

С точки зрения логики тут всё в порядке - в русле упрощенной модели никаких противоречий нет, и более того, если бы на Земле отсутствовала атмосфера, скорость именно такой и была бы.

Но не всё, что логично - реально. Поскольку мы исключили из рассмотрения сопротивление среды, которое на скоростях, превышающих несколько метров в секунду, оказывает в реальности существенное влияние на движение тела, то и результат оказался для земных реалий нереальным.

В реальности равноускоренное движение в воздухе только в первые секунды полёта является таковым. По мере нарастания скорости, в зависимости от соотношения массы и поперечного сечения падающего тела сопротивление среды достигает максимальной величины (равной силе тяжести) и движение продолжается равномерно, с так называемой установившейся скоростью. Чем тело массивнее и меньше, тем выше установившаяся скорость и тем позже реальное падение в воздухе начинает отличаться от такового в вакууме.