Широкую тонкую доску массой m удерживают в воде так, что ее верхняя плоскость совпадает с поверхностью воды в водоеме. Доску отпускают без начальной скорости. Какое количество теплоты Q выделится к моменту времени, когда доска окажется в итоге в положении равновесия? Площадь широкой стороны доски S, плотность воды ро, плотность дерева род

ответ - 1/2 ((m^2*g) / (ро*S)) * (ро/род-1) ^2

Работа, выполненная доской при поднятии и есть теплота, выделившаяся в ней, найдём для начала две величины-высоту доски (1) и глубину, на которой замрёт доска (2) :

1) H=m/p1S;

2) h=m/poS;

Найдём поднимающую силу:

-mg+Fa=ma;

ma=mg/p1 (po-p1) ;

Разность высот будет перемещeнием, поэтому delta H=m/S (1/p1-1/po)

Умножим перемещение на работу, не забыв учесть то, что перемещается центр тяжести, поэтому делим на два, так как он находится на середине доски:

Q=-m^2g/p1poS (po/p1-1) ^2 Единственный вопрос-вылазит лишняя плотность в знаменателе, может я чего-то не заметил, или допустил где-то ошибку