Легкая пружина длинны L с коэффициентом жесткости k стоит вертикально на столе. С высоты H над столом на пружину падает (без начальной скорости) небольшой шарик массой m. Какую максимальную скорость будет иметь шарик при своем движении вниз? Сопративлением воздуха пренебречь.

Question

Физика

Дианка

10 марта, 02:10

Легкая пружина длинны L с коэффициентом жесткости k стоит вертикально на столе. С высоты H над столом на пружину падает (без начальной скорости) небольшой шарик массой m. Какую максимальную скорость будет иметь шарик при своем движении вниз? Сопративлением воздуха пренебречь.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фессалоника · Answer 1

Очевидно что скорость увеличивается на пружине до тех пор пока m*g>k*X

максимальная скорость шарика будет при X=m*g/k

по закону сохранения энергии

m*g * (H-L+X) = k*X^2/2 + m*V^2/2

2*g * (H-L+X) - k*X^2/m = V^2

V=√ (2*g * (H-L+m*g/k) - m*g^2/k) = √ (2*g (H-L) + m*g^2/k)