Первую половину пути автобус ехал со скоростью в 8 раз большей, чем вторую. Средняя скорость

автобуса на всем пути оказалась равной 16 км/ч. Найдите среднюю скорость автобуса за первую треть

времени движения

Эту задачу можно решать в общем виде - обозначая путь через S, время через t и выводя общую формулу с многоэтажными дробями, но у подобного рода задач есть более простой способ.

В условии численным значением дана только скорость, определить нужно тоже только скорость. А значит значение пути и времени может быть любым и его можно взять удобным для расчетов. В этой задаче очень удобное число 144 - оно делится на 8 на 3 на 9 и на 16

Тогда решение будет устным и выглядеть так

Пусть общий путь 144 км, общее время пути 144 / 16 = 9 ч

Пусть скорость на первой половине пути v

Первая половина пути 72 км, проехал за 72 / v, вторая половина тоже 72 - проехал за 72 / (v : 8)

(72+72*8) / v = 9 откуда v=72 км/ч

на второй половине пути скорость 72/8=9 км/ч

первую половину пути проехал за время 72/72=1 ч, вторую за 72/9=8 ч

нам нужно найти среднюю скорость за первые 9/3=3 ч

В первый час проехал 72 км, еще 2 ч 9*2=18 км - Всего 72+18=90 км

Средняя скорость 90/3 = 30 км/ч