85. Две лодки массами m1 и m2 идут параллельными курсами со скоростями υ1 и υ2. Когда лодки оказываются рядом, из каждой лодки в другую перекладывается мешок массы m, после чего лодки продолжают двигаться параллельными курсами, но со скоростями u1 и u2.

Определить скорость u1, если m1=250 кг; m2=370 кг; υ1=+1,6 м/с; u2=+2,1 м/с; m=32 кг.

По закону сохранения импульса:

v1 (m1 + m) + v2 (m2 + m) = u1 (m1 + m) + u2 (m2 + m).

отсюда находим, что:

u1 = v1 + (((m2 + m) (v2 - u2)) / (m1 + m)).

для нахождения скорости v2 рассмотрим момент передачи мешков (допустим, для перекладывания мешков они остановились) :

m1 v1 = m2 v2,

v2 = m1 v1 / m2.

подставляя выражение для v2 в u1, находим:

u1 ≈ 0,15 м/с