На некотором расстоянии от уличного фонаря вертикальный шест высотой h=1 м отбрасывает тень длиной L1=0.8 м. Если расстояние между фонарным столбом и шестом увеличить на s=1.5 м, то длина тени возрастает до L2=1.3 м. На какой высоте H находится фонарь.

На некотором расстоянии от уличного фонаря вертикальный шест высотой h=1 м отбрасывает тень длиной L1=0.8 м. Если расстояние между фонарным столбом и шестом увеличить на s=1.5 м, то длина тени возрастает до L2=1.3 м. На какой высоте H находится фонарь.

Решение геометрическое

X - расстояние между фонарным столбом и шестом

H - высота фонаря

1) h/H=L1 / (X+L1) ; 1/H=0.8 / (X+0.8) (1)

2) h/H=L2 / (X+s+L2) ; 1/H=1.3 / (X+1.5+1.3) (2)

Система двух уравнения (1) и (2) - два неизвестных H и Х

Методом замены и подстановки

Х = 2.4 м Н = 4 м

Ответ Н = 4 м