Автомобиль, двигаясь равномерно, проходит третью часть пути со скоростью 20 м/с, а остальной путь - со скоростью 10 м/с. Определить среднюю скорость на всем пути.

Средняя скорость равна расстоянию, делённому на всё время движения.

Пусть расстояние равно S=3x;

Тогда время прохождения первого участка равно: t1=x/20;

Время прохождения второго участка равно: t2=2x/10;

Общее время пути: t=t1+t2=x/20 + 2x/10=x (1/20 + 2/10) = 5x/20=x/4;

Значит средняя скорость равна v=3x / (x/4) = 12 м/с.