Тело массой m = 100 г соскальзывает без начальной скорости по наклонной плоскости, составляющей угол α = 30∘ с горизонтом, и, пройдя по горизонтальной плоскости расстояние L = 120 см, останавливается. Найдите работу сил трения на всем пути, считая всюду коэффициент трения k = 0,2.

На наклонном участке

ma1=mg*sin (alpha) - мю*mg*cos (alpha)

а1=g * (sin (alpha) - мю*cos (alpha))

S1=v1^2/2a1 - где v1 - скорость в конце наклонного участка

на горизонтальном участке

ma2=-мю*mg

а2 = - мю*g

S2=L=-v1^2/2a2 - где v1 - скорость в конце наклонного участка

v1^2=2*L*мю*g

S1=v1^2/2a1 = 2*L*мю*g/2a1 = L*мю*g/a1 = L*мю*g / (g * (sin (alpha) - мю*cos (alpha))) = L*мю / (sin (alpha) - мю*cos (alpha))

h=S1*sin (alpha)

E=mgh=m*g*S1*sin (alpha) = m*g*sin (alpha) * L*мю / (sin (alpha) - мю*cos (alpha)) =

=m*g*L*мю / (1 - мю*ctg (alpha)) = 0,1*10*1,2*0,2 / (1 - 0,2*ctg (pi/6)) Дж = 0,367203 Дж ~ 0,37 Дж