На невесомой нерастяжимой длинной l=1 м висит шарик. В центр шарика попадает пуля летящая горизонтально и застревает в нем. При какой минимальной скорости пули шарик сделает полный оборот вокруг точки подвеса? масса бруска в n = 20 раз больше массы пули.

Запишем закон сохранения импульса для пули и бруска:

mu=m (n+1) * V

V=u / (n+1)

Если принять что шарик делал оборот точно по окружности, то достаточно той скорости чтобы шарик после преодоления пол оборота продолжил двигаться по окружности.

Откуда верно что: m (n+1) * aц. c>m (n+1) g aц. c>g (а при минимальной скорости aц. с=g)

V1^2/L=g

V1=√gL

Запишем закон сохранения энергии:

m (n+1) * V^2/2=m (n+1) gL/2+m (n+1) * g*2L

V^2=5gL

V=√5gL

Откуда:

u/n+1=√5gL

u = (n+1) * √5gL=42*√50=210*√2≈297 м/c

Ответ: 297 м/c