Граната летевшая со скоростью 15 м/с, разорвалась на две части с массами 6 кг и 14 кг. Скорость большего осколка 24 м/с направленная так же, как скорость гранаты до взрыва. Найти направление и модуль скорости меньшего осколка.

Дано:

V = 15 м/с.

m1 = 6 кг.

m2 = 14 кг.

V2 = 24 м/c.

V1 - ?

Закон сохранения импульса:

mV1+mV2 = (m1+m2) V

отсюда:

V1 = ((m1+m2) * V - m2*V2) / m1

Подставляем и решаем:

V1 = ((6+14) * 15 - 24*14) / 6 = - 6 м/с.

Т. к. знак отрицательный, то скорость направлена в противоположную сторону.

Решение:

За время разрыва гранаты её импульс изменяется из-за действия силы тяжести незначительно, так как изменение импульса гранаты равно, а время разрыва очень мало. Поэтому гранату и её осколки во время разрыва можно считать изолированной системой. На основании закона сохранения импульса

(m1+m2) * V'=m1*V1+m2*V2

(m1+m2) * V'=m1*V1+m2*V2 или V1=[ (m1+m2) * V'-m2*V2]/m1=-6 м/с