Эскалатор поднимает стоящего на нем пассажира за 36 сек. Если по неподвижному эскалатору пассажир поднимается 3 минуты, то за какое время пассажир поднимется по движущемуся эскалатору

Дано:t₁ = 36c, t₂ = 3 мин=180 с

Найти: t₃

Пусть скорость эскалатора V₁, а скорость пассажира V₂, длина эскалатора S.

S=V₁*t₁ - эскалатор движется, пассажир стоит.

S=V₂ * t₂ - эскалатор неподвижный, пассажир идёт.

S = (V₁+V₂) * t₃ - движутся и эскалатор, и пассажир.

t₃ = S / (V₁ + V₂) = S : (S/t₁ + S/t₂) =

=S: (S {1/t₁ + 1/t₂}) = 1 / ({t₁+t₂}/t₁*t₂) = (t₁*t₂) / (t₁+t₂),

t₃ = (36 * 180) / (36+180) = 6480 / 216 = 30 c

Ответ: за 30 с