На основании каких фактов мы можем говорить о том, что далёким предкам зверей были рыбы и земноводные?

Самый достоверный - генетический анализ. По нему выстраиваются все цепочки - кто кому предок. Как в суде доказывается отцовство.

Ну и совершенно бескрайнее море находок палеонтологов, по ним тоже выстраиваются цепочки предок-потомок.

есть версия, что при внутриутробном развитии все млекопитающие проходят стадии рыбок. У зародышей на различных стадиях видны жабры. Глаза как у рыб и так далее.