Как питаются одуванчики? корнями?

Ну, они не питаются в плане добывания ими еды)

одуванчики, это растения

растения являются автотрофами - то есть сами синтезируют (создают) из солнечной энергии питательные вещества (фотосинтез)

А также через корневую систему по механическим трубкам поднимается вода к листьям вверх, а в воде - растворимые микроэлементы и прочие вещества.