У каких членистоногих нет лёгких?

Легких нет у ракообразных (у них органами дыхания служат жабры), насекомых (трахеи) и некоторых паукообразных (например, сенокосцы и клещи дышат трахеями).

P. S. не стоит путать трахеи с легкими, так как легкие (в данном случае, речь идет о легочных мешках паукообразных), представляют собой замкнутые дыхательные органы, когда трахеи - это просто трубчатая система.