Доказать, что если натуральное число не делится на 3, то остаток от деления квадрата этого числа на 3 равен 1.

Question

Биология

Лонгина

11 апреля, 00:17

Доказать, что если натуральное число не делится на 3, то остаток от деления квадрата этого числа на 3 равен 1.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аксён · Answer 1

Если число х не делится на 3, то

х = 3n + 1 или х = 3n + 2,

тогда хˆ2 = (3n + 1) ˆ2 = 9nˆ2 + 6n + 1 или хˆ2 = (3n + 2) ˆ2 = 9nˆ2 + 12n + 4 = 9nˆ2 + 12n + 3 + 1

Остаток от деления на 3 этих чисел равен 1.