Почему пища должна перевариваться в пищеварительной системе?

Потому что, там она расщепляется на белки, углеводы, жиры и т. д.

Потому что клетка, которой необходимы питательные вещества, содержащиеся в пище, не имеет зубов для ее перемалывания. Не имеет кислот для ее окисления. Не имеет ферментов для ее переваривания. В общем, не умеет раскладывать пищу в том ее виде, в котором она потребляется, на те составляющие, которыми клетка, собственно, питается.

Вот для этого и нужна пищеварительная система - она подготавливает и передает в кровеносную систему то, что нужно тканям организма.