Благодаря чему рыба передвигается вверх и вниз?

Плавники ... Благодаря ним

Движущая сила при плавании рыб вырабатывается плавниками - парными грудными и брюшными, а также спинным, анальным и хвостовым. Присоединённые к плавникам мышцы могут разворачивать или свёртывать плавники, изменять их ориентацию или генерировать волнообразные движения. У большинства рыб основным генератором движения является хвостовой плавник.

Плавание рыб осуществляется благодаря сокращению мышц, которые объединены сухожилиями с позвоночником. Сокращение мышц, передающееся на позвоночник, побуждает его к волнообразному движению - по всей длине тела, или лишь в хвостовом отделе.