Применение антибиотиков привело к возникновению штаммов бактерий, устойчивых к антибиотикам. Не противоречит ли это явление утверждению о том, что мутации случайны и ненаправленны?

НЕТ. Это случайные и ненаправленные мутации, так как ты не мог знать, что может произойти мутация. Это уже будет называться не мутацией, а приспособлением, совершенствованием или просто эволюцией бактерий. P. S (просто задумайся, что твои очень дальние родственники это бактерии, ведь именно в результате эволюции этих организмов произошло и многое живое в этом мире)