Почему учёные утверждают что у животных и растений были общие предки

Они это утверждают по нескольким причинам:

1) И растения, и животные имеют клеточное строение. Клетки их устроены по единому плану, т. е. имеют плазматическую мембрану, ядро, гилоплазму, митохондрии, рибосомы и многие другие органеллы.

2) Химический состав клеток растений и животных очень сходен. Главными структурными компонентами служат белки, углеводы, а также липиды. За размножение и у растений, и у животных отвечают нуклеиновые кислоты. Важная роль принадлежит воде.

3) В настоящее время на земле обитают организмы, занимающие промежуточное положение между Царствами растений и животных. Это одноклеточные микроорганизмы, которые в зависимости от условий обитания проявляют то признаки растений (т. е. фотосинтезируют), то черты животных (всасывают готовые органические вещества). Наличие таких организмов как бы "стирает" границы между растениями и животными.

Поэтому ученые полагают, что растения и животные имели общего предка, похожего на такие одноклеточные организмы. Потомки этих одноклеточных пошли по разному пути. Одни стали совершенствовать процессы фотосинтеза и дали начало древним растениям, другие дали начало древним животным.

То, что растения и животные разделились очень давно - не вызывает сомнений. За долгие годы эволюции они приобрели множество принципиальных отличий друг от друга, но ве таки сохранили общий план строения)

В клеточной теории написано, что всё живое состоит из клетки. Все клетки имеют сходное биохимическое строение и основные органоиды (ядро, митохондрии) имеются во всех клетках (эукариот). Это и служит доказательством.