Две малых планеты (астероида) с номерами 5 (астрея) и 10 (гигея) имеют периоды обращения вокоуг солнца в 4.13 года и 5.56 года соответственно. Противостояния какой из них могут наблюдаться с земли? Во сколько раз?

Так как периоды обращения обоих астероидов больше, чем период обращения Земли, то астероиды являются внешними планетами. С Земли могут наблюдаться противостояния обоих объектов.

1 / S = 1 / T₀ - 1 / T = > S = T₀ * T / (T - T₀), где Т₀ = 1 год - период обращения Земли

S₁ = 1 * 4,13 / (4,13 - 1) ≈ 1,32 года - повторяются противостояния Астерии

S₂ = 1 * 5,56 / (5,56 - 1) ≈ 1,22 года - повторяются противостояния Гигеи