В каких случаях пишутся слова many и much?

Many-если можно почитать по - штучно (помидор, карандаш, стул и т. д.), а much когда предмет нельзя посчитать (молоко, вода, свет и т. д.)

Вопросительные предложения

How much (how much = сколько) ... + неисчисляемые существительные

Например:

How much sugar do you take in your coffee?

Сколько сахара ты кладешь в кофе?

How much money do you want for this?

Сколько (денег) ты за это хочешь?

Do you have much work to do?

У тебя много работы?

How many (how many = сколько) ... + исчисляемые существительные

Например:

How many students are there in each class?

Сколько учеников в каждом классе?

How many people are you expecting?

Сколько человек ты ожидаешь?

Отрицательные предложения

В отрицательных предложениях конструкции Not Much и Not Many обычно переводятся как "мало", "немного".

Например:

He doesn't earn much money (существительное money - неисчисляемое).

Он зарабатывает мало (= немного) денег.

Not many people have heard of her (существительное people - исчисляемое).

Немногие о ней слышали.

Barbara doesn't have many friends.

У Барбары мало (= не много) друзей.