Когда пишется on а когда under

On - это на поверхности чего-то

under - под.

On - на чем-то, употребляется, когда мы хотим сказать, что что-то лежит на чем-то. НАпример: An apple is on the table (Яблоко лежит на столе)

Under - под чем-то, употребляестя, когда мы хотим сказать, что что-то лежит под чем-то. Например: These boxes are under the table (Эти коробки находятся под столом)

...

...

Предлог on мы можем также употреблять и в других ситуациях:

Вместе с днями недели: on Monday, on Sunday (в понедельник, в воскресение)

C датами: on 17th April (седьмого апреля)

Когда перед существительным стоит прилагательное: on summer morning (в летнее утро)

С транспоттом: on the bus, on the plane (На автобусе, на самолете)

также: on TV, on the radio (По телевизору, на радио)

и некоторые другие ...