Докажите тождество:

a8-b8 = (a-b) (a+b) (a2+b2) (a4+b4)

Question

Алгебра

Елюся

14 сентября, 10:52

Докажите тождество:

a8-b8 = (a-b) (a+b) (a2+b2) (a4+b4)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кима · Answer 1

Разложим a⁸ - b⁸ по формуле разности квадратов:

a⁸ - b⁸ = (a⁴ - b⁴) (a⁴ + b⁴)

Теперь a⁴ - b⁴ по той же формуле:

a⁸ - b⁸ = (a² - b²) (a² + b²) (a⁴ + b⁴)

Теперь a² - b²:

a⁸ - b⁸ = (a - b) (a + b) (a² + b²) (a⁴ + b⁴)

Значит, a⁸ - b⁸ = (a - b) (a + b) (a² + b²) (a⁴ + b⁴), что и требовалось доказать.

Докажите тождество:a8-b8 = (a-b) (a+b) (a2+b2) (a4+b4)

Докажите тождество:

a8-b8 = (a-b) (a+b) (a2+b2) (a4+b4)