Дана функция f (x) = x^2+4x+2. Напишите уравнение касательной к графику y = f (x) проходящей через точку А (-1; -5).

Проверим принадлежит ли точка графику

(-1) ²+4 * (-1) + 2=1-4+2=-1

-1≠-5

Найдем абсциссу точки касания

Составим уравнение касательной

f (x0) = x0²+4x0+2

f' (x) = 2x+4

f' (x0) = 2x0+4

Y=x0²+4x0+2 + (2x0+4) * (x-x0)

Подставим координаты точки А (-1; -5) в уравнение

x0²+4x0+2 + (2x0+4) * (-1-x0) = - 5

x0²+4x0+2-2x0-4-2x0²-4x0+5=0

-x0²-2x0+3=0

x0²+2x0-3=0

x0 (1) + x0 (2) = - 2 U x0 (1) * x0 (2) = - 3

x0 (1) = - 3

Уравнение касательной у=-1-2 (х+3) = - 1-2 х-6=-2 х-7

х0 (2) = 1

Уравнение касательной у=7+6 (х-1) = 7+6 х-6=6 х+1

x0 (1) = (2