Лодка прошла 34 км по течению реки и 39 км против течения потратив на это столько времени сколько ей требуется чтобы проплыть в стоячей воде 75 км. Найдите отношение скорости лодки в стоячей воде к скорости течения.

Пусть х - скорость лодки в стоячей воде, и а у - скорость течения реки.

34x (x+y) + 39 (x-y) = 75/x

34x (x-y) + 39x (x+y) = 75 (x-y) (x+y)

34x²+34xy+39x²-39xy=75x²-75y²

73x²-5xy=75x²-75y²

2x²+5xy-75y²=0 I:y² (y≠0)

2 * (x/y) ²+5 (x/y) - 75=0

(x/y) = t ⇒

2t²+5t-75=0 D=625

t₁=5 t₂=-7,5 t₂∉ ⇒

x/y=5

х=5 у.

Ответ: скорость лодки в стоячей воде в 5 раз быстрее

скорости течения реки