4^sinx+2^ (5-2sinx) = 18

4^sinx + 2^5 / 2^2sinx = 18

4^sinx + 32 / 4^sinx = 18 умножить всю строчку на 4^sinx

Получим: 4^2sinx + 32=18 * 4^ sinx

Обозначим 4^sinx за r

Получим: r^2+32=18r

Приведём запись к квадратному уравнению r^2-18r+32=0

D=196=14²

r₁=2

r₂=16

возвращаемся к 4^sinx=r:

1) 4^sinx=2

4^sinx=4^1/2

sinx = 1/2

x = (-1) ^k * П/6 + Пk, k∈z.

2) 4^sinx=16

4^sinx=4^2

sinx=2

решения нет, т. к. значение sin в пределах от - 1 до 1