Периметр забора, огораживающего участок прямоугольной формы, равен 30 м. Найди длину и ширину участка, если известно, что его площадь составляет 56 м^2

Решение

Пусть длина забора будет х, а его ширина у

Периметр забора, огораживающего участок прямоугольной формы

P = 2 * (x + y) = 30; x + y = 15

Площадь S = x*y

Составим и решим систему уравнений:

x + y = 15

x*y=56

y = 15 - x

x * (15 - x) = 56

x² - 15x + 56 = 0

D = 225 - 4*1*56 = 1

x₁ = (15 - 1) / 2

x₁ = 7

x₂ = (15 + 1) / 2

x₂ = 8

x₁ = 7

y₁ = 15 - 7 = 8

x₂ = 8

y₂ = 15 - 8

y₂ = 7

Ответ: Длина участка 7 см, а ширина 8 см. Или длина участка 8 см, а ширина 7 см.