Два поезда одновременно отправились навстречу друг другу из пункта А и В, расстояние между которыми 180 км. Через два часа они встретелись и, не останавливаясь продолжили ехать с той же скоростью. Второй поезд прибыл в пункт А на 54 минуты раньше, чем первый поезд в пункт В. Вычислите скорость каждого поезда.

х км/ч - скорость 1 поезда

у км/ч - скорость 2 поезда

2 х+2 у=180

180/х - час ехал 1 поезд

180/у час - ехал 2 поезд

54 мин = 0.9 час

система:

180/х=180/у + 0,9

2 х+2 у=180

2 х=180-у

х = 90-у

Подставим в 180/х=180/у + 0,9

180 / 90-у = 180/у + 0,9

Приравняем к 0

180 / 90-у - 180/у - 0,9 = 0

Приведём к общему знаменателю: (90-у) * у

180 у-16200+180 у-81 у+0,9 у² / (90-у) * у = 0

0,9 у²+279 у-16200=0 (90-у) * у≠0 у≠90 и у≠0

Д=279²-4*0,9 * (-16200) = 136161=369²

у1=-279-369 / 1.8 <0 - не является решением задачи

у2=-279+369 / 1.8 = 50 км/час - скорость 2 поезда

х = 90-у

х=90-50

х=40 км/час - скорость 1 поезда