Решить уравнение: 2tg (n + x) + ctg (-x) = 1 (n - это пи)

Question

Алгебра

Виша

12 сентября, 00:23

Решить уравнение: 2tg (n + x) + ctg (-x) = 1 (n - это пи)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Варюха · Answer 1

Применим формулы приведения tg (π+x) = tgx,

ctg (-x) = - ctgx

2tgx-ctgx=1

2tgx-1/tgx=1

2tg²x-1=tgx, tgx≠0

2tg²x-tgx-1=0

D=1²-4*2 * (-1) = 9, √9=3

tgx1 = (1+3) / 4=1

x1=π/4+πn, n∈Z

tgx2 = (1-3) / 4=-0.5

x2=-arctg (0.5) + πn, n∈Z