Найти наибольшее и наименьшее значение функций на отрезке [a; b]

y=-x^4+8x^8-16 [0; 3]

Question

Алгебра

Петрония

16 сентября, 07:48

Найти наибольшее и наименьшее значение функций на отрезке [a; b]

y=-x^4+8x^8-16 [0; 3]

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гема · Answer 1

y=-x^4+8x^8-16,

y'=-4x^3+64x^7,

y'=0, - 4x^3+64x^7=0,

4x^3 (16x^4-1) = 0,

x^3 (4x^2+1) (4x^2-1) = 0,

x^3 (4x^2+1) (2x+1) (2x-1) = 0,

x^3=0, x1=0,

4x^2+1=0, x^2=-1/4<0,

2x+1=0, x2=-1/2∉[0; 3],

2x-1=0, x3=1/2;

x=0, y=-16,

x=1/2, y=-15 31/32,

x=3, y=6472.

max y = 6472,

min y = - 16.

Найти наибольшее и наименьшее значение функций на отрезке [a; b]y=-x^4+8x^8-16 [0; 3]

Найти наибольшее и наименьшее значение функций на отрезке [a; b]

y=-x^4+8x^8-16 [0; 3]