в двух группах 50 учащихся. когда число учащихся первой группы уменьшилось на 20%, а во второй увеличилось на 40%, то в первой группе стало на 4 ученика меньше, чем во второй. сколько учещихся в каждой группе

x - число в первой группе

50 - х - число во 2 й группе

(50-х) * (1+40/100) - х (1-20/100) = 4

70 - 1,4 х - 0,8 х = 4

2,2 х = 66

х = 30

50-30=20

В группах было 20 и 30 учащихся

пусть х учеников - в первой группе, у - во второй

по условию всего учеников х+у=50

по условию число учащихся первой группы уменьшилось на 20%, т. е. учеников в первой группе стало х-0.2 х=0.8 х

по условию во второй увеличилось на 40%, т. е. учеников во второй группе стало

у+0.4 у=1.4 у

также по условию первой группе стало на 4 ученика меньше, чем во второй, т. е.

1.4 у-0.8 х=4

получается система уравнений: х+у=50 и 1.4 у-0.8 х=4

из первого выразим х и подставим во второе:

х=50-у

следовательно 1.4 у-0.8 (50-у) = 4

1.4 у-40+0.8 у=4

следовательно 2.2 у=44

т. е. у = 44/2.2 = 20 учащихся

тогда х = 50-20=30 учащихся

ответ: в первой - 30, во второй - 20