Как решит уравнение

х3-2 х2-5 х+6=0

х3-2 х2-5 х+6=0 х^3-2x^2-5x+6 = (x-3) * (x-1) * (x+2) x-3=0 x=3 x-1=0 х=1

x+2=0

x=-2

Представим многочлен в виде произведения, первый множитель найдем методом подбора, делением в столбик многочлена на многочлен, второй и третий множитель найдем решая квадратное уравнение по теореме Виетта:

(х+2) (х^2 - 4 х+3) = 0

(х+2) (х-3) (х-1) = 0

или х+2=0; х=-2

или х-3=0; х=3

или х-1=0; х=1

уравнение третьей степени имеет три корня.

Ответ:-2; 1; 3.