Задать вопрос
16 октября, 17:01

Докажите, что если в двузначном числе поменять местами цифры единиц и десятков, то разность между

квадратом данного числа и квадратом нового числа делится на 99

+3
Ответы (1)
  1. 16 октября, 18:54
    0
    (10 х+у) ^2 - (10 у+х) ^2 = (10 х+у+10 у+х) (10 х+у-10 у-х) = (11 х+11 у) (9 х-9 у) = 99 (х-у) (х+у)

    То есть какие бы не были х и у, выражение будет делиться на 99
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Докажите, что если в двузначном числе поменять местами цифры единиц и десятков, то разность между квадратом данного числа и квадратом ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по алгебре
Выберите 3 верных утверждения: 1) число делится на 4 если последние две цифры образуют число кратное четырем 2) число делится на 11, если сумма его цифр делится на 11 3) если число делится на несколько взаимно простых чисел, то оно делится и на
Ответы (1)
Из множества двузначных чисел выделите подмножество чисел, у которых: а) сумма цифр равна 9. б) разность между числом десятков и числом единиц равна 8. в) разность между числом десятков и числа единиц равна 6.
Ответы (1)
Цифра десятков двузначного числа втрое больше цифры единиц. Если эти цифры поменять местами, то полученное число будет меньше данного на 54. Найдите данное число.
Ответы (1)
верно ли утверждение6 а) если число делится на 3 и 8, то оно делится на 24 б) если число делится на 4 и 9, то оно делится на 36 в) если число делится на 4 и 6, то оно делится на 24 г) если число делится на 15 и 8, то оно делится на 120?
Ответы (1)
задача 1) докажите, что если в двузначном числе 10 а+б переставить цифры местами и полученное число вычесть из первоначального, то разность будет кратна 9 задача 2) чему равна сумма 1+1/2+1/4+1/8 + ...
Ответы (1)