число рядов зрительного зала вдвое меньше числа кресел в каждом ряду. После ремонта и замены кресел в зале стало на 2 ряда больше, а в каждом ряду - на 3 кресла больше, при этом общее число мест в зрительном зале увеличилось на 146. Сколько рядов в зрительном зале до ремонта?

Обозначим Nр - количество рядов; Nк - количество кресел; N - общее количество мест. т. к. N=Nр*Nк, и исходя из условия Nк=2Nр. После ремонта имеем Nр+2, Nк+3 и N+146, т. е. N+146 = (Nр+2) * (Nк+3), отсюда следует Nр*Nк+146 = (Nр+2) * (Nк+3). далее Nр*2Nр+146 = (Nр+2) * (2Nр+3) = > 2Nр^2+146=2Nр^2+3Nр+4Nр+6 = > после сокращения имеем 7Nр+6=146 = > 7Nр=146-6=140 = > Nр=140/7=20. т. е. ответ будет 20 рядов в зрительном зале до ремонта.