Проверьте, что функция F является

первообразной для функции f. Найдите общий вид первообразных для f, если:

а) F (x) = sin x-x cosx, f (x) = x sinx

Объясните как это решить

Question

Алгебра

Иля

2 февраля, 20:56

Проверьте, что функция F является

первообразной для функции f. Найдите общий вид первообразных для f, если:

а) F (x) = sin x-x cosx, f (x) = x sinx

Объясните как это решить

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Витяня · Answer 1

Если F являетсяпервообразной для функции f, то F'=f F' (x) = (sin x-x*cosx) '=sinx' - (x'cosx+x*cosx') = cosx - (cosx-x*sinx) = xsinx. Проверено.

Общий вид первообразных для f:

F (x) = sin x-x cosx+С

Проверьте, что функция F являетсяпервообразной для функции f. Найдите общий вид первообразных для f, если:а) F (x) = sin x-x cosx, f (x) = x sinxОбъясните как это решить

Проверьте, что функция F является

первообразной для функции f. Найдите общий вид первообразных для f, если:

а) F (x) = sin x-x cosx, f (x) = x sinx

Объясните как это решить