Найдите наибольшее значение функции

y = x^3-9 x^2+24x - 7 на отрезке [-1; 3].

От предоставленной функции берешь производную она будет выглядит так: 3 х^2-18x+24.

3 х^-18x+24=0

можно все сократить на 3. получается

х^2-6x+8=0

x1=4

x2=2

Нам дан отрезок (-1; 3)

значит нам подходит только х2=2, так как только 2 входит в наш отрезок, а 4 нет.

теперь (-1; 3; 2) подставляем в предоставленную нам функцию.

F (-1) = (-1) ^3-9 * (-1) ^2+24 * (-1) - 7=-41

F (2) = (2) ^3-9 * (2) ^2+24*2-7=13

F (3) (3) ^3-9 * (3) ^2+24*3-7=11

А насчет наибольшие значение тут точно ответить не могу, скорее всего будет - 41, так как он ближе к нулю.