При каких значениях параметра p квадратное уравнение 1/9x^2-px+4=0 имеет два корня

Question

Алгебра

Ланя

12 февраля, 06:35

При каких значениях параметра p квадратное уравнение 1/9x^2-px+4=0 имеет два корня

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Адя · Answer 1

1) 1/9x^2-px+4=0 умножаем всё на 9

2) x^2-9px+36=0

3) D=81p^2-36^2

квадратное уравнение имеет два корня если D>0

4) 81p^2-36^2>0

5) 9p^2-12^2>0 раскладываем по формуле разности квадратов

6) (3p-12) (3p+12) >0 выносим тройку из каждой скобки

7) 9 (p-4) (p+4) >0

8) p4-ответ