1. а) При каком значении а прямая ах+2 у=11 проходит через точку С (7; 5) ?

б) При каких значениях а и b прямая ах+by=1 проходит через точки А (-5; 8) и В (3; -4)

2. При каком значении k прямая:

а) у=kx-3 проходит через точку А (-2; 9) ;

б) y=kx+5 проходит через точку В (10; 5) ;

в) y=kx+4 параллельна прямой x+3y=1;

г) y=kx-7 пареллельна прямой 4x-5y=3?

При каком значении а прямая ах+2 у=11 проходит через точку С (7; 5) ?

Перепишем в стандартном виде (ур-ие прямой)

ах+2 у=11⇒ y = - 0,5ax+5,5

Используя условие данной точки С (7; 5), подставим и найдём а:

y = - 0,5ax+5,5

5 = - 0,5a*7+5,5

-3,5a = - 0,5

a=1/7

При каких значениях а и b прямая ах+by=1 проходит через точки А (-5; 8) и В (3; -4)

Решим систему:

{8=1/b+5a/b

{-4=1/b-3a/b

{ (5a+1) / b=8

{ (3a-1) / b=4

{a=3

{b=2

2.

а) у=kx-3

А (-2; 9) ;

9=-2k-3

12=-2k

k=-6

б) y=kx+5

(10; 5) ;

5=10k+5

0=10k

k=0

в) y=kx+4

y = (1-x) / 3

y=-1/3x+1/3

k=-1/3

г) y=kx-7

y=4/5*x-3/5

y=0,8*x-0,6

k=0,8