Решение логарифмических уравнений: log_4 (x^2-9) - log_4 (2*x-9) = 2

Question

Алгебра

Евграф

1 октября, 18:16

Решение логарифмических уравнений: log_4 (x^2-9) - log_4 (2*x-9) = 2

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Анюся · Answer 1

ОДЗ x²-9>0⇒x3

2x-9>0⇒x>4,5

x∈ (4,5; ∞)

log (4) [ (x²-9) / (2x-9) ]=2

(x²-9) / (2x-9) = 16

x²-9=16 (2x-9)

x²-9-32x+144=0

x²-32x+135=0

D=1024-540=484

x1 = (32-22) / 2=5

x2 = (32+22) / 2=27