Решите уравнение:

x^4 + y^4 + 6x^2 * y + y^2 + 16 = 0

x^4 + y^4 + 6x^2 * y + y^2 + 16 = 0

x^4 + y^4 + 6x^2 * y + 9 у^2-8y^2 + 16 = 0

(x^4 + 6x^2 * y + 9 у^2) + (y^4 - 8y^2 + 16) = 0

(x^2 + 3y) ^2 + (y^2 - 4) ^2 = 0

получим систему двух уравнений

(x^2 + 3y) ^2 = 0

(y^2 - 4) ^2 = 0

х^2 + 3y=0

y^2 - 4=0

x^2 = - 3y

y^2 = 4

х^2=6

у1=2 - не подходит

у2=-2

x1=корень из 6

х2=-корень из 6

у1=-2

у2=-2

Ответ: (корень из 6; - 2) и (-корень из 6; - 2)